Die erste Prüfstelle ist in so einem Fall die Batterie: Bis auf Welche Spannung bricht sie beim Startversuch ein ?
Dann kommt vor dem Anlasser noch das Einrücken des Zahnrads in die Schwungscheibe - also das wäre der Grund das der "Klick" ausbleibt: wenn das Einrückrelais nicht funktioniert:

https://www.hella.com/techworld/de/Technik/Elektrik-Elektronik/Anlasser-pruefen-41299/

Gruß
Erich