Nochmals:
Deine Spannungsmessung im Leerlauf hilft nicht weiter, weil du damit immer nur das Gesamtsystem Generator mit Batterie misst, dazu hängen da noch andere Verbraucher dran.
Eine defekte Batterie kann die Spannung erheblich einbrechen lassen, auch wenn der Generator ok wäre. Und ohne Batterie darfst du den Motor nicht betreiben.

Ein letztes Mal: Du musst die Batterie unabhängig vom Generator prüfen, alles andere ist sinnlos.

Gruß
Erich