Super, vielen Dank an alle für die Tipps. Ich warte mal noch einen Tag, bis es in Hamburg etwas wärmer wird, und dann nehme ich mir die Tür noch mal vor.
Die Idee mit dem Griff (oder einem Tampen) innen werde ich auf jeden Fall umsetzen. Das scheint mir angeraten, dass ich der Tür noch einen kleinen Ruck geben kann, egal wie gut sie am Ende wieder schließt.