Nachdem ich mich durch einige recht theoretische Abhandlungen zum Thema Schwerpunktberechnung gequält habe bin ich schließlich auf folgende praktische Lösung gekommen. Wahrscheinlich wisst Ihr das alles längst, aber für andere Anfänger wie mich mag es ja vielleicht hilfreich sein.
Schwerpunktberechnung Nachdem ich mich durch einige recht theoretische Abhandlungen zum Thema Schwerpunktberechnung gequält habe bin ich schließlich auf folgende praktische Lösung gekommen. Wahrscheinlich wisst Ihr das alles längst, aber für andere Anfänger wie mich mag es ja vielleicht hilfreich sein.
Nachdem ich mich durch einige recht theoretische Abhandlungen zum Thema Schwerpunktberechnung gequält habe bin ich schließlich auf folgende praktische Lösung gekommen. Wahrscheinlich wisst Ihr das alles längst, aber für andere Anfänger wie mich mag es ja vielleicht hilfreich sein.
Man wähle für jede Achse einen Bezugspunkt (für längs z.B. vordere Stoßstange, Vorderachse, für quer die Fahrzeugmitte oder eine Außenkante, für hoch den Erdboden oder auch den Kabinenboden)
Für jeden Gegenstand, der in die Schwerpunktberechnung einfließen soll ermittle man für die gewünschten Achsen den Abstand des Schwerpunkts des Gegenstands zum gewählten Bezugspunkt. In erster Näherung ist dies i.d.R. die Entfernung von der Mitte des Gegenstands in der entsprechenden Achse zum Bezugspunkt. Für die Abstände natürlich immer die gleiche Maßeinheit (mm, cm, m) nehmen.
Man ermittle oder schätze die Masse jedes Gegenstands der in die Schwerpunktberechnung einfließen soll. Auch hier immer die gleiche Maßeinheit (g, kg, t) nehmen.
Für jeden Gegenstand berechne man für jede Achse das Produkt aus Abstand zum Bezugspunkt und der Maße des Gegenstands.
Für jede Achse addiere man die berechneten Produkte.
Man addiere die Massen aller Gegenstände.
Für jede Achse teile man die Summe der Produkte durch die Summe der Massen aller Gegenstände. Man erhält so für jede Achse den Abstand des Gesamtschwerpunkts vom gewählten Bezugspunkt.
Mathematisch: Masse: m1-mn Abstand zum Bezugspunkt: d1-dn (m1*d1+m2*d2 … +mn*dn) : (m1+m2 …+mn) Diese Formel pro Achse anwenden.
Achslastberechnung Kennt man den Schwerpunkt seines Fahrzeuges in der Längsachse so lassen sich die Achslasten einfach berechnen:
Man ermittle den Abstand der Vorderachse zum Bezugspunkt des Schwerpunkts aus obiger Schwerpunktberechnung
Man nehme die Gesamtmasse (z.B. aus obiger Schwerpunktberechnung)
Man nehme den Abstand des Schwerpunkts der Längsachse zum Bezugspunkt aus obiger Schwerpunktberechnung
Für die Vorderachse: Man multipliziere die Gesamtmasse mit (Radstand – Schwerpunkt-Abstand Vorderachse zum Bezugspunkt) und dividiere das Ergebnis durch den Radstand
Für die Hinterachse: Man multipliziere die Gesamtmasse mit (Radstand + Schwerpunkt-Abstand Hinterachse zum Bezugspunkt) und dividiere das Ergebnis durch den Radstand
Mathematisch: Radstand: r Abstand Schwerpunkt zum Bezugspunkt: ds Abstand Vorderachse zum Bezugspunkt: dv Abstand Hinterachse zum Bezugspunkt: dh Gesamtmasse: m Vorderachse: m*(r -(ds-dv))/r Hinterachse: m*(r+(ds-dh))/r
Radlastberechnung Kennt man die Achslasten, die Spurweiten und den Schwerpunkt seines Fahrzeuges in der Querachse so lassen sich die Radlasten einfach berechnen:
Man ermittle den Abstand der Räder zum gewählten Bezugspunkt der Querachse
Man nehme den Abstand des Schwerpunktes zum Bezugspunkt der Querachse aus obiger Schwerpunktberechnung
Man nehme die Gesamtmasse aus obiger Schwerpunktberechnung
Man addiere den Abstand des gewünschten Rades mit dem Abstand des Schwerpunktes, multipliziere das Ergebnis mit der Gesamtmasse und teile das Ergebnis durch die Spurweite
Mathematisch: Abstand rechtes Rad zum Bezugspunkt der Querachse: dr Abstand linkes Rad zum Bezugspunkt der Querachse: dl Abstand des Schwerpunktes zum Bezugspunkt der Querachse: ds Radstand: r Achslast: m Radlast rechtes Rad: (dr+ds)*m/(dl-dr) Radlast linkes Rad: (dl+ds)*m/(dl-dr)
Statischer Kippwinkel Achtung: Der statische Kippwinkel gilt nur bei Stillstand des Fahrzeuges und ist wesentlich größer als der dynamische Kippwinkel bei Bewegung. Für Unfälle wird keinerlei Haftung übernommen! Anmerkung: für die Berechnung dynamischer Kippwinkel wären die Geschwindigkeiten in allen Achsen, die Trägheitsmomente aller Einzelmaßen in Abhängigkeit vom Abstand vom Gesamtschwerpunkt, die Fahrzeugfederung, die Stabilisatoren, die Dämpfer, der Reifenluftdruck, das Reifenprofil und die Gummimischung der Reifen, die Lagerung der Kabine sowie das Verhalten der Flüssigkeiten und Personen an und im Fahrzeug zu berücksichtigen. Man kann das sicherlich näherungsweise berechnen, ich aber nicht.
Kennt man die Spurweiten, den Radstand und den Schwerpunkt seines Fahrzeuges in allen drei Achsen, so lässt sich der statische Kippwinkel recht einfach berechnen:
Aus den beiden Spurweiten, dem Radstand und dem Schwerpunkt in der Längsachse lässt sich die gemittelte Spurweite am Schwerpunkt ermitteln: Gemittelte Spurweite = Spurweite Vorderachse + ((Spurweite Hinterachse- Spurweite Vorderachse) multipliziert mit Abstand Schwerpunkt der Längsachse von der Vorderachse dividiert durch den Radstand) Mathematisch: Abstand Vorderachse vom Bezugspunkt der Längsachse: dv Abstand Schwerpunkt vom Bezugspunkt der Längsachse: ds Spurweite Vorderachse: bv Spurweite Hinterachse: bh gemittelte Spurweite im Schwerpunkg der Längsachse: bg Radstand: r bg=bv+(bh-bv)*(ds-dv)/r
Der Kippwinkel ist dann der Arc-Tangens der mittleren Spurweite dividiert durch 2 mal den Abstand des Schwerpunkts in der Hochachse zum Erdboden Mathematisch: arctan(bg/2*sh)
Anbei Beispieltabellen zur Berechnung Für die Richtigkeit der Formeln und der Berechnungstabelle wird keine Gewähr übernommen
Herzliche Grüße aus Würzburg
Martin
P.S.: Didaktisch sind die obigen Erläuterungen sicherlich noch nicht optimal, aber in Verbindung mit den Beispieltabellen kann die Eine oder der Andere vielleicht doch etwas damit anfangen.
Wow, das hast Du Dich aber nicht geschont! Und uns auch nicht
Die Preisfrage ist jetzt natürlich: was macht man mit den so erhaltenen Zahlen? Während ich für die Achslasten (anzustreben wäre eine Achlastverteilung von 50:50) noch einen direkten Einfluss auf das Design des Innenlebens des Aufbaus und auf die strategische Platzierung von schwerer Ausrüstung (Tanks, Batterien, Winch, Quad (nein ... besser fangen wir nicht wieder damit an ...) etc.) sehen kann, bleiben die weiteren Werte wohl einfach Zahlen.
Der Schwerpunkt ist ein rein theoretischer Natur. Natürlich soll er möglichst tief liegen, aber das erreiche ich auch ohne Rechnen, indem ich
1. mal alles zuhause lasse, was nicht unbedingt mit muss, weil es wahrscheinlich ohnehin über dem Schwerpunkt des unbeladenen Fahrzeugs zu liegen kommt 2. den Rest so nahe am Boden wie möglich platziere
Selbst der dynamische Schwerpunkt meldet sich nicht, wenn er im Begriffe ist, sich über die Standfläche Deines Fahrzeugs hinauszubewegen, um da den Kippwinkel zu treffen. Auch wenn Du genau wüsstest, bei welchem Radius bei welcher Geschwindigkeit bei welcher Geländeneigung das Fahrzeug an den kritischen Punkt kommt, wird Dir das Gelände einen Streich spielen und mit einer weichen Mulde aufwarten, die dem Schwerpunkt noch einen kleinen Kick gibt. Und gerade hier geht leider auch probieren nicht über studieren, und es ist ein Fall für die gute alte ErFAHRung ("Experience is the worst teacher — it does the test first and teaches the lesson afterwards ..."). Soll heissen: Fahrtrainings wie jenes in der Lausitz sind exzellente Gelegenheiten, um die Grenzen etwas auzuloten. Das hilft mehr als alle Berechnungen.
Ich will Dich damit nicht die Zahlenlust verleiden (ich bin selbst auch ein Zahlenheini), aber ich glaube, Du zäumst Dein Reisemobil damit am Schwanz auf. Ich wünsche Dir weiterhin viel Spass bei der Planung! Eine sehr spannende Phase, an die ich mich gerne zurückerinnere (leider auch eine voller Unsicherheiten). Ich entscheide selbst meist nach dem Prinzip "less is more", andere dagegen bevorzugen "worse is better"
Wow, das hast Du Dich aber nicht geschont! Und uns auch nicht
Die Preisfrage ist jetzt natürlich: was macht man mit den so erhaltenen Zahlen? Während ich für die Achslasten (anzustreben wäre eine Achlastverteilung von 50:50) noch einen direkten Einfluss auf das Design des Innenlebens des Aufbaus und auf die strategische Platzierung von schwerer Ausrüstung (Tanks, Batterien, Winch, Quad (nein ... besser fangen wir nicht wieder damit an ...) etc.) sehen kann, bleiben die weiteren Werte wohl einfach Zahlen.
Hallo Oliver,
sorry, ich will gerade mit diesem Beitrag niemanden Arbeit machen. Damit ich nicht mißverstanden werde: Ich will mit dem Beitrag niemanden bitten, meine Berechnungen zu verifizieren und meine Kalkulation im Detail zu überprüfen. Schon gar nicht soll jemand den dynamischen Kippwinkel meines noch gar nicht gabauten Mobils berechnen, ich weiß selbst, dass der allenfalls theoretische Nutzen in der Praxis wertlos wäre.
Sehr wohl für sinnvoll halte ich es, sich vor Baubeginn Gedanken über das zu erwartende Gewicht zu machen (dann kann man Dinge noch weglassen bevor man sie teuer gekauft und eingebaut hat). Auch sollte man, wie Du selbst sagst, eine möglichst gleichmäßige Gewichtsverteilung in Längs- und Querachse anstreben. Dafür können solche Berechnungstabellen schon mal hilfreich sein. Wenn man dann schon alle Gewichte einträgt, fallen manche Zahlen dann halt mit Ergänzung einer kleinen Berechnungsformel sozusagen als Abfallprodukt mit an, hier beispielsweise der Schwerpunkt in der Hochachse und der statische Kippwinkel. Wenn man nur eine nahezu leere Kiste will, kann man sicherlich auf solche Berechnungen verzichten, aber es streben eben nicht alle die magischen 3,5 t an (und auch da sollte man von Anfang genau rechnen).
Ich kann aus dem jetzigen Zahlenwerk z.B. ersehen, dass für eine günstige Achslastverteilung womöglich der ganz lange Radstand besser ist. Auch habe ich schon ein paar Dinge zwischen links und rechts verschoben für gleichmäßige Radlasten. Und vielleicht will es noch mal jemand für seine Planungen nutzen (Beim fertigen Auto würde ich auch einfach mal eine Radlastwage nutzen).
Das "less is more" Prinzip kann man beliebig weit treiben, mit dem Fahrradfahrer, der neben mir bei -35°C sein Einmannzelt aufgebaut hat, will ich aber auch gar nicht konkurrieren. Meine Komforteritis macht beim Leergewicht etwa 210 kg aus, andere Dinge (z.B. die schwere 3er Sitzbank) resultieren aus einem anderen Anforderungsprofil. Mir ist es das wert. Mein Konzept sieht ansonsten vor, immer nur das mitzunehmen, was für die Tour notwendig ist. Dachbett, Stockbett hinten, Winde, Sandbleche, Trennwand zum Fahrerhaus usw. bleiben i.d.R. zu Hause, weder Diesel noch Wassertanks muss ich in Mitteleuropa ganz füllen. Bei den meisten Touren kann ich so auf 4,2-4,3 t kommen. Klar gibt es da mal Tracks an denen man scheitert und die man mit weniger Gewicht noch hätte meistern können, aber frisch gebackene Semmeln an der Askia in Island können auch Gold wert sein Ich schlage vor, wir tauschen unsere Komort- zu Minimalismus-Philosophien dann beim aus, wer auch immer zahlt
Herzliche Grüße aus Würzburg
Martin
P.S.: Ein Quad war und ist nicht vorgesehen (ich bevorzuge da mein 10 kg Faltrad), die Winch kann (da eben nicht fest eingebaut) jederzeit zu Hause bleiben.
Du wirst doch wohl nicht etwa diesen Thread meinen? War mir ein warnendes Beispiel, mir zuerst im stillen Kämmerlein Gedanken zu meinen Konzept zu machen bevor ich Euch damit belästige. Außer die Minimalismusfraktion bekehrt mich Komfortfetischisten noch, dann muss ich nochmal komplett umplanen
LOL, genau der. Komfort ist ja nicht perse ein Problem, erst wenns wirklich Realitätsfremd wird dann mögen wir hier nicht mehr so recht Ernst sein dabei.
Es gibt einfach Dinge die kann man und Andere die kann man Nicht.
Sie ist auch bei mir leer. Am besten schreibst Du eine persönliche Mitteilung (PM) an AllradMartin; die sieht er vermutlich eher als Deinen Post. -- oliver
aus, wer auch immer zahlt 
