Viermalvier.de, das Geländewagenportal Forums viermalvier markenunabhängiger talk Technik - sonstiges Gleichschenkelige 4seitige Pyramide zeichnen ?

jetzt kapier ich die frage erst...

aber eine rein zeichnerische Lösung wird es da wohl nicht geben

...es gibt für fast jedes konstruktives problem eine zeichnerische lösung!

...kucksu: dreitafelprojektion

Kauf dich Hoischen, Technisches Zeichnen, aus dem Cornelsen-Verlag...

Vielleicht solltest du erstmal den feinen aber gemeinen Unterschied zwischen "gleichschenklig" und "gleichseitig" klären - den kannten schon die alten Ägypter, scheint aber irgendwie in Vergessenheit geraten zu sein...

Wenn die Dreiecke gleichschenklig sind, also nur die beiden Seitenlinien gleich lang aber unterschiedlich zur Grundlinie sind, brauchst du auf jeden Fall noch die Höhe der Pyramide, denn die ist bei gleichschenkligen Seiten völlig wahlfrei bzw. undefiniert.

Wenn die Dreiecke gleichseitig sind, also Länge der Seitenlinien gleich Länge der Grundlinie ist, läßt sich die Höhe berechnen. Dafür reicht der gute alte Pythagoras: h = Wurzel(c²-(c/2)²) bzw. h = Wurzel(3c²/4). Bei 100mm Grundlinie also 86,6mm.

Per Zirkel ist die Konstruktion ganz simpel: Einen Kreisbogen mit Radius = Grundlinienlänge um beide Endpunkte einer Grundlinie, Schnittpunkt der Kreisbogen über der Grundlinie mit den Endpunkten der Grundlinie verbinden, fertig. Aber eben nur bei gleichseitigen Dreiecken.

Und die Seiten sind dabei übrigens nicht 45° gekippt, sondern 30°. Somit läßt sich die Höhe auch schlicht als Grundlinienlänge * cos(30°) berechnen. Bei gleichschenkligen Seiten können sie um irgendwas 0°<Winkel<90° gekippt sein, gerade so dass aus der gleichschenkligen Pyramide kein unendlich hoher Quader mit quadratischem Querschnitt oder eine 2-dimensionale Fläche wird.

Beim Schnitt durch die 45° gedrehte Seitenansicht ist logischerweise die Grundlinienlänge gleich der Quadrat-Diagonalen, also Grundlinienlänge * Wurzel(2). Senkrechte mit gegebener Höhe auf dem seitenhalbierenden Punkt (2 Kreisbogen mit Radius mehr als halbe Seitenlänge um die Endpunkte, Verbindungslinie zwischen den Schnittpunkten der Kreisbogen geht durch den seitenhalbierenden Punkt), Endpunkte der Grundlinie mit Endpunkt der Senkrechten verbinden, fertig.

Dabei wiederum spielt gleichseitig oder gleichschenklig überhaupt keine Rolle, solange die Höhe bekannt ist.

War auch erst mein erster Gedanke, aber ich hatte keine Lust mehr so viel zu schreiben... <img src="/forum_php/images/graemlins/grin.gif" alt="" /> <img src="/forum_php/images/graemlins/graem-thumbsup.gif" alt="" /> <img src="/forum_php/images/graemlins/graem-thumbsup.gif" alt="" /> <img src="/forum_php/images/graemlins/graem-thumbsup.gif" alt="" />

ah, eine Insel...



so das habe ich gerade mal gemalt





rechnerisch wird die Pyramide dann ca. 71 mm hoch sein...



Nachtrag: war keine böse absicht mit dem gleichschenkeligem Dreieck, ich meinte ein gleichseitiges !

S O R R Y

gestern abend beim Zähnputzen ist mir aber die Lösung eingefallen,
wie man auch ne gleichschenklige zeichnen kann

aber wie der josch schon geschrieben hat,
musst du die Höhe dann selber wählen

würde dann aber ohne rechnen gehen...

aber du hast dein Problem jetzt schon gelöst, oder?

sollte jetzt klappen, ich kann ja die 86mm höhe in den Zirkel nehmen und die Pyramide zeichnen.


Ob die geplante Konstruktion eines <img src="/forum_php/images/graemlins/zensur.gif" alt="" /> klappt, stellt sich nach beendigung der Zeichnung raus.
Werde ich wohl erst am Do. zu kommen.



Und jetzt eines der Magischen Wörter <img src="/forum_php/images/graemlins/smile.gif" alt="" />



Ich Danke euch allen

"Das mit dem Schnitt ist doch überflüssig und die Draufsicht ist doch einfach. Zeichne dein Quadrat und ziehe von Ecke zu Ecke Diagonalen und fertich ist die Draufsicht."

Soso... eine 4 seitige Pyramide hat definitiv kein Quadrat als Grundfläche!!!!


L.C. <img src="/forum_php/images/graemlins/conf44.gif" alt="" />

die pyramide die sie meinen nennt sich "Kegel"