Vielleicht solltest du erstmal den feinen aber gemeinen Unterschied zwischen "gleichschenklig" und "gleichseitig" klären - den kannten schon die alten Ägypter, scheint aber irgendwie in Vergessenheit geraten zu sein...

Wenn die Dreiecke gleichschenklig sind, also nur die beiden Seitenlinien gleich lang aber unterschiedlich zur Grundlinie sind, brauchst du auf jeden Fall noch die Höhe der Pyramide, denn die ist bei gleichschenkligen Seiten völlig wahlfrei bzw. undefiniert.

Wenn die Dreiecke gleichseitig sind, also Länge der Seitenlinien gleich Länge der Grundlinie ist, läßt sich die Höhe berechnen. Dafür reicht der gute alte Pythagoras: h = Wurzel(c²-(c/2)²) bzw. h = Wurzel(3c²/4). Bei 100mm Grundlinie also 86,6mm.

Per Zirkel ist die Konstruktion ganz simpel: Einen Kreisbogen mit Radius = Grundlinienlänge um beide Endpunkte einer Grundlinie, Schnittpunkt der Kreisbogen über der Grundlinie mit den Endpunkten der Grundlinie verbinden, fertig. Aber eben nur bei gleichseitigen Dreiecken.

Und die Seiten sind dabei übrigens nicht 45° gekippt, sondern 30°. Somit läßt sich die Höhe auch schlicht als Grundlinienlänge * cos(30°) berechnen. Bei gleichschenkligen Seiten können sie um irgendwas 0°<Winkel<90° gekippt sein, gerade so dass aus der gleichschenkligen Pyramide kein unendlich hoher Quader mit quadratischem Querschnitt oder eine 2-dimensionale Fläche wird.

Beim Schnitt durch die 45° gedrehte Seitenansicht ist logischerweise die Grundlinienlänge gleich der Quadrat-Diagonalen, also Grundlinienlänge * Wurzel(2). Senkrechte mit gegebener Höhe auf dem seitenhalbierenden Punkt (2 Kreisbogen mit Radius mehr als halbe Seitenlänge um die Endpunkte, Verbindungslinie zwischen den Schnittpunkten der Kreisbogen geht durch den seitenhalbierenden Punkt), Endpunkte der Grundlinie mit Endpunkt der Senkrechten verbinden, fertig.

Dabei wiederum spielt gleichseitig oder gleichschenklig überhaupt keine Rolle, solange die Höhe bekannt ist.