würde eher auf einen Kabelbruch oder fehlenden Kontakt deuten.

Unter Last bedeutet der Motor verdreht sich - wie wärs mit fehlerhaften Massekabel Motor/Rahmen/Karosse? Leg doch mal ein Starthilfekabel vom Minuspol der Batterie auf ein leitendes Motorteil und schau dann

Ohne Last läuft er ja wenn er warm ist.

Mit freundlichen Grüßen, Klaus