Das ist ein Unterdruckabsteller. Vermutlich ist ein Filter in der Unterdruckleitung verstopft, sodass er nur langsam betätigt wird. Schau dir den dicken Schlauch an der von der Unterdruckpumpe zum Bremskraftverstärker geht. Da geht an einer Stelle ein Abgang zum Schlüsselabsteller. Vor diesem Abgang ist ein Filter / Rückschlagventil. Das mal mit Druckluft in Rückwärtsrichtung durchblasen.

Der Schmutz kommt vermutlich von einer undichten Stelle. Unterdrucklecksuche ist sehr schwierig. Gefährdet sind die Gummiverbinder (in Bogen kann die (unsichtbare) innenstelle gerissen sein). Da hilft nur alles mal anschauen und ggf. Stück für Stück neu machen.