Der Ölmessstab ist ein Werkzeug und ist nicht im Fahrzeug.
Bekommt man bei Mercedes für rund 50 Euro +MwSt meine ich.
Ich habe ihn bei so einem Taxiteileshop online für rund 20 euro als Nachbau erstanden.

Vielleicht haben ja ein paar Magnetventile oder anderes Probleme und es hakt nur bei diesen Temperaturen.
Das auslesen und zurücksetzen sollte jede Mercedes Werkstatt hin bekommen.

Ich hatte mein Getriebe in einer winzigen italienischen hinterhofwerkstatt, wie sie auch in Neapel stehen könnte.
Der alte Italiener ist bei uns in der Region sehr bekannt und repariert für fast alle die automatikgetriebe und andere Getriebe. Vielleicht gibt es so jemand auch bei dir. Da ist bestimmt Erfahrung und der Wille zur Diagnose und Reparatur statt ausprobieren gefragt.
Die 722.6 Getriebe sind ja extrem weit verbreitet. Das ist bestimmt kein exotischer Einzelfall.