Die Temperaturerhöhung kommt nicht vom Differentialgetriebe. Da bewegt sich bei Geradeausfahrt nix.
Die Wärme wird in der Kegel-/Tellerradverzahnung und ihrer Lagerung erzeugt.
Durch die dynamische Lastverschiebung ist der hintere Achsantrieb höher belastet. Leistungsfähige Sportfahrzeuge haben sogar aktive Achsantriebskühlung mit Pumpe und Kühler.

Es ist schon ok,
es tut gleichmäßig weh.