Skype läuft noch auf W10. Habe es gerade getestet. Kann aber sein das ein Update war. Neuinstallation gibt es mehrere Arten. Hast Du deistalliert, den Rechner neu gestartet und dann installiert oder einfach draufgezogen?
Ich hatte das vorgestern bei Facebook auf dem Handy meiner Frau ( ist auch W10 ). Musste auch alles alte runter, Neustart, Neuinstallation und lief.

Gruss
Steffen